X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:48:40
X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.X、Y、Z均为整

X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.
X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.

X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.
【解】
因为11x+11y-11z能被11整除
而7x+2y-5z也能被11整除
所以(11x+11y-11z)-(7x+2y-5z)
=4x+9y-6z也能被11整除
所以(7x+2y-5z)-(4x+9y-6z)=3x-7y+z
也能被11整除
所以3x-7y+12z也能被11整除,所得的余数:0

令X=2 Y=1 Z=1
得出余数为0