α1,α2,α3,α4线性无关且β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1则向量组β1,β2,β3,β4秩

设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 关于线性相关证明的题设向量α1，α2，α3线性无关，且β=α1+α2+α3，判断β-α1，β-α2，β-α3是否线性相关 设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 n维向量 a1,a2线性无关,λ1λ2 为两个实数且 λ1≠λ2,β=λ1α1+λ2α2则α1与β线性无关的充要条件? 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 线性无关（线性代数）k,L取何值时,α1 =（1,2,3）α2 =（2,k,4）α3 =（3,6,L）线性相关,取何值时线性无关? 证明线性相关如果α1,α2,α3是线性无关,且β1=α1+α2+α3,β2=α1+α2-α3,β3=α1-2α2+α3.试证β1,β2,β3也线性无关. 线性代数,向量组的线性相关问题.若向量组α1,α2,...,αn(n>1)线性无关,且β1=α2+α3+...+αn,β2=α1+α2+...αn,...,βn=α1+α2+...+αn-1,试证明β2,β3,...,βn线性无关. 证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关 若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的. 证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关. 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT 向量α1 α2 α3线性无关 α4不可由α1 α 2 α3线性表示.如何证明α1 α 2 α3 α4线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 证明α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关的充要条件是α1,α2,α3线性无关 设向量β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则A.α1,α2,α3线性相关 B.α1,α2,α3线性无关C.α1可用β,α2,α3线性表出 D.β可用α1,α2线性表出哪个对?为什么?