简便计算 1+(-2)+3+(-4)+……2007+(-2008)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:28:07
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简便计算 1+(-2)+3+(-4)+……2007+(-2008)
简便计算
1+(-2)+3+(-4)+……2007+(-2008)

简便计算 1+(-2)+3+(-4)+……2007+(-2008)
每两项放一起,比如1和-2,3和-4.每一项都是-1.一共是2008/2=1004项.所以一共是-1*1004=-1004

把正号的先计算出来;也就是1+3+5+.....+2007 项数:(2007-1)/2+1=1004
和:(1+2007)*1004/2=1008016
计算负号的所有数字和,也就是2+4+....+2008 项数:(2008-2)/2+1=1004
和:(2+2008)*1004/2=1009020
差:1008016-1009020=1004 所以是-1004

1+(-2)+3+(-4)+……2007+(-2008)=1+(3+2007)-(2+2008)+……1005=1006