已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 18:15:36
已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值1/x+1/y,把x+2y

已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值

已知x,y∈R+,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y,把x+2y=1代如前面式子
所以 1+(2y)/x + x/y +2=3+(2y)/x + x/y>=3+2根号2

1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=3+2y/x+x/y,基本不等式min=3+2倍根号2

1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=3+2y/x+x/y≥3+2根号2
当且仅当2y^2=x^2时等号成立