求不等式的解集 -2x²+3x-1>02x-3/x+1≥3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:00:12
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求不等式的解集 -2x²+3x-1>02x-3/x+1≥3
求不等式的解集
-2x²+3x-1>0
2x-3/x+1≥3

求不等式的解集 -2x²+3x-1>02x-3/x+1≥3
2x²-3x+1<0
(x-1)(2x-1)<0
x∈(1/2,1)
2x-3/x-2≥0
若x>0则2x²-2x-3≥0
0<x<(1+√7)/2
若x<0则2x²-2x-3≤0
x<(1-√7)/2
然后并起来
另,x在分母上不为零

第一题:1第二题:x>0

-2x²+3x-1>0化为2x²-3x+1<0 ①
2x-3/x+1≥3 化为2x²-2x-3≥0 ②
解得①为 x<1或x<1/2
∵同小取小
∴x<1/2
解得①为 x≥1+根号7/2或x≥1-根号7/2
∵x≥1+根号7/2不符合①
∴x≥1-根号7/2
又∵3/x
∴x≠0

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-2x²+3x-1>0化为2x²-3x+1<0 ①
2x-3/x+1≥3 化为2x²-2x-3≥0 ②
解得①为 x<1或x<1/2
∵同小取小
∴x<1/2
解得①为 x≥1+根号7/2或x≥1-根号7/2
∵x≥1+根号7/2不符合①
∴x≥1-根号7/2
又∵3/x
∴x≠0
∴不等式解集 1-根号7/2≤x<1/2 且x≠0

收起

第一个解集1/2第二个解集x》2分之3或x《-2
抱歉最后无解