已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2/m+3/n的最小值是A.25 B.5/2 C.4 D.5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:16:15
已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2/m+3/n的最小值是A.25B.5/2C.4D.5已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2/m+3/n的最小值是A.25B.5/2C.4D.5已知m>0,

已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2/m+3/n的最小值是A.25 B.5/2 C.4 D.5
已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2/m+3/n的最小值是
A.25 B.5/2 C.4 D.5

已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2/m+3/n的最小值是A.25 B.5/2 C.4 D.5
原式=(2/m+3/n)*5* 1/5=1/5(2/m+3/n)(2m+3n)=1/5(4+6n/m+6m/n+9)=1/5(13+6n/m+6m/n)≥1/5(13+2*根号下(6n/m乘6m/n))=1/5(13+2*6)=5
当且仅当6n/m=6m/n,即m=n=1时等式成立.
所以应选D.

选择D.
理由:已知m>0,n>0,且2m+3n=5。所以符合条件的有m=1.n=1;m=3/2,n=2/3;.....。通过验证可得D.