函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+6,求当x∈[-3,4]时y的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:13:10
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函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+6,求当x∈[-3,4]时y的值域
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函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+6,求当x∈[-3,4]时y的值域
y=(1/4)^x-(1/2)^x+6
即y=[(1/2)^x]²-(1/2)^x+6(-3≤x≤4)
令(1/2)^x=t,则1/16 ≤t≤8
函数化为y=t²-t+6(1/16 ≤t≤8)
对称轴为t=1/2,符合t的取值范围
故最小值在t=1/2取得为23/4
最大值在t=8时取得为62
所以函数值域为[23/4,62]