比较下列代数式的大小(1)（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)(2) (2x-3)(x+1)与(x+2)(x-3)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:37:37
比较下列代数式的大小(1)（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)(2) (2x-3)(x+1)与(x+2)(x-3)
比较下列代数式的大小
(1)（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)
(2) (2x-3)(x+1)与(x+2)(x-3)
比较下列代数式的大小(1)（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)(2) (2x-3)(x+1)与(x+2)(x-3)
采用作差的方式：
1、[(a＋3)(a－5)]－[(a＋2)(a－4)]
=[a²－2a－15]－[a²－2a－8]
=－7(x＋2)(x－3)
1.小于
2.大于
（1）（a+3)(a-5)
=a²－2a－15
(a+2)(a-4)
=a²－2a－8
(a²－2a－15)－(²－2a－8)=﹣7＜0所以（a+3)(a-5)＜(a+2)(a-4)
（2）(2x-3)(x+1)
=2x²＋2x－3x－3
=2x²－x－3
(x+2)(x-3...
全部展开
（1）（a+3)(a-5)
=a²－2a－15
(a+2)(a-4)
=a²－2a－8
(a²－2a－15)－(²－2a－8)=﹣7＜0所以（a+3)(a-5)＜(a+2)(a-4)
（2）(2x-3)(x+1)
=2x²＋2x－3x－3
=2x²－x－3
(x+2)(x-3)
=x²－x－6
(2x²－x－3)－(x²－x－6)=x²＋3
因为x²≥0，所以x²＋3 ＞0
所以(2x-3)(x+1)＞(x+2)(x-3)
收起
先将代数式化简：
（a+3）(a-5)=a^2-2*a-15 (a+2)(a-4)=a^2-2*a-8
显然前者小
(2x-3)(x+1)=2*x^2-x-3 (x+2)(x-3)=x^2-x-6
这个难说，你试一试在坐标图中将两个曲线画出来比比就知道了。
大的在上面，小的在下面。
不明白，欢迎追问！
（1）展开求解即可
（2）做差比较
(1)(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)
(a+3)(a-5)=a^2+2a-5a-15=a^2-3a-15
(a+2)(a-4)=a^2+2a-4a-8=a^2-2a-8
(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)
(2) (2x-3)(x+1)与(x+2)(x-3)
(2x-3)(x+1)=2x^2-3x+2x-3=2x^2-x-3
(x+2)(x-3)=x^2+2x-3x-6=x^2-x-6
(2x-3)(x+1)>(x+2)(x-3)
(1)（a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)
=a^2-2a-15-a^2+2a+8
=-7 <0
所以（a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)
(2) (2x-3)(x+1)-(x+2)(x-3)
=2x^2-x-3-x^2+x+6
=x^2+3>0
所以 (2x-3)(x+1)>(x+2)(x-3)