关于数列的三道题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:50:36
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1、S100=x1*(a^100-1)/(a-1)=100 >>>> x1/(a-1)=100/(a^100-1)
S200-S100=x1*(a^200-1)/(a-1)-x1*(a^100-1)/(a-1)
=x1/(a-1)*(a^200-a^100)
=100/(a^100-1)*(a^200-a^100)=100a^100
2、 4Sn=6an-a(n-1)+4S(n-1)
>>> 4[Sn-S(n-1)]=6an-a(n-1)
4an=6an-a(n-1)
an/a(n-1)=1/2 a1=3
所以:an=3*(1-1/2^n)/(1-1/2)=6*(1-1/2^n)
3、 a(n+1)=an/(3an+1)
>>>> 3an*a(n+1)+a(n+1)=an 两边除以an*a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=3 1/an为等差数列,首项1/a1=1.
>>>> 1/an=1/a1+(n-1)*3
=3n-2
即an=1/(3n-2)
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