xe^xsinx的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:23:36
xe^xsinx的不定积分xe^xsinx的不定积分xe^xsinx的不定积分∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(

xe^xsinx的不定积分
xe^xsinx的不定积分

xe^xsinx的不定积分
∫xe^xsinxdx
=-∫xe^xdcosx
=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x
=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx
=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cosx*x*e^xdx
∫cosx*e^xdx=∫cosxde^x=cosx*e^x-∫e^xdcosx
=cosx*e^x+∫sinx*e^xdx
=cosx*e^x+∫sinxde^x
=cosx*e^x+sinx*e^x-∫e^xdsinx
=cosx*e^x+sinx*e^x-∫cosxe^xdx
所以∫cosxe^xdx=(cosx*e^x+sinx*e^x)/2
∫cosx*x*e^xdx
=∫xe^xdsinx
=xe^xsinx-∫sinxdxe^x
=xe^xsinx-∫sinx(e^x+x*e^x)dx
=xe^xsinx-∫sinx*e^xdx-∫sin*x*e^xdx
同前方法
∫sinx*e^xdx=(sinx*e^x-cosx*e^x)/2
所以∫xe^xsinxdx
=-xe^xcosx+(cosx*e^x+sinx*e^x)/2+xe^xsinx-(sinx*e^x-cosx*e^x)/2-∫xe^xsinxdx
所以∫xe^xsinxdx=[-xe^xcosx+(cosx*e^x+sinx*e^x)/2+xe^xsinx-(sinx*e^x-cosx*e^x)/2]/2+C

最后的sinx是在下面吧。。。应该不会是在指数上吧。。。

xe^xsinx的不定积分 (xsinx)/(cosx^2)的不定积分 求xe^xdx的不定积分 求∫xsinx/cos3xdx 的不定积分 XsinX的不定积分是什么?怎么得? e^xsinx的不定积分怎么求 再问个啊,求xsinx^2dx 的不定积分 （xsinx）/cos^5x的不定积分 急求3^Xe^Xdx的不定积分 急求2^Xe^Xdx的不定积分 xe^-x的不定积分怎么求 xe^x的不定积分怎么算 xe^（x^2）的不定积分 xe^（3x）的不定积分计算? 求2^xe^x的不定积分 不定积分xsinx怎么求 xsinx的原函数怎么求?xsinx的不定积分怎么求? （x+sinxcosx）/(cosx-xsinx）^2的不定积分是