∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:03:12
∫e^x(sine^x)dx计算不定积分∫e^x(sine^x)dx计算不定积分∫e^x(sine^x)dx计算不定积分用替换法:令e^x=t(t>0),所以x=lnt.带入原不定积分式得:原式=∫t

∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分
∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分

∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分
用替换法:令e^x=t(t>0),所以x=lnt.带入原不定积分式得:
原式=∫t*sintd(lnt)=∫t*sint*(1/t)dt=∫sintdt=-cost+c
再把t带回去:所以原积分=-cose^x+c

原式 = ∫ sine^x de^x = -cose^x