在三角形ABC中.cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值;(2)设BC=5,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:14:27
在三角形ABC中.cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值;(2)设BC=5,求三角形ABC的面积在三角形ABC中.cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值;(

在三角形ABC中.cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值;(2)设BC=5,求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中.cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值;(2)设BC=5,求三角形ABC的面积
∵A+B+C=180度,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinA*cosB+cosA*ainB=sinC,
∵cosA=-5/13,cosB=3/5.
sinA=√(1-cos^2A)=12/13,
sinB=√(1-cos^2B)=4/5,
∴sinC=sinA*cosB+cosA*ainB=16/65,
设BC=5,
BC/sinA=AB/sinC,
AB=(sinC/sinA)*BC=4/3,
三角形ABC的面积=1/2sinB*AB*BC=8/3.