用比例法证线段平行三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP垂直AD于P,交AM于Q,求证:DQ平行AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:52:16
用比例法证线段平行三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP垂直AD于P,交AM于Q,求证:DQ平行AC用比例法证线段平行三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP

用比例法证线段平行三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP垂直AD于P,交AM于Q,求证:DQ平行AC
用比例法证线段平行
三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP垂直AD于P,交AM于Q,求证:DQ平行AC

用比例法证线段平行三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP垂直AD于P,交AM于Q,求证:DQ平行AC
AD是平分BAC吧.R字母都没出现
延长CQ交AB于R,既有AR = AC,三角形ABM被直线RC截,由梅涅劳斯定理得到
(AR/RB) * (BC/CM) * (MQ/QA)=1

MQ/QA = (CM/BC) * (RB/AR) = 0.5 * (RB/AR)
下面逆推
要证
MQ/QA = MD/DC
就要证
0.5 * (RB/AR) = MD/DC

RB/AR=2MD/DC
两边加1有
AB/AR = (2MD+DC)/DC = (MD + MC)/DC = (MD + MB)/DC
由角平分线定理得到
BD/DC = AB/AC = AB/AR = (MD + MB)/DC

BD = MD + MB
这是显然成立的
于是我们得到
MQ/QA = MD/DC
即有
QD平行于AC
另外注意到CP可能交到AD延长线上,但证法类似上面

用比例法证线段平行三角形ABC中,若AD为叫BRC的平分线,M为BC中点,CP垂直AD于P,交AM于Q,求证:DQ平行AC 用比例法证线段平行(急!)三角形ABC中,AD为Rt三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M,角CAD的平分线交CD与N,证明:MN平行AC 请用面积法证明定理:平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的对应线段成比例.已知,三角形ABC中,DE平行于BC,求证:AD:DB=AE:EC 解释关于平行线分线段成比例定理在三角形ABC中,与AB平行的平行线,交AC与D点,CB与E点,则线段CD/AD=CE/CB.请说明CD/AD=CE/CB的理由 线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce 初三比例线段,在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长. 三角形ABC中,角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AB 打错。求线段AD 关于平行线等分线段成比例三角形ABC中,AB=AC=28cm,AD是高,F是AD上一点,且3AF=4FD,过F作EG平行AC和AB,BC分别相交于E,D.求AE的长 角平分线证明线段成比例(初中)在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC 角平分线证明线段成比例(初中)在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC 关于相似三角形中的平行线分线段成比例定理的问题将三角形ABC纸片的一面沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE平行于BC,则下列结论中不成立的是 ( )A、角AED=角C B、AD/DB=DE/BCC、DE=1/2BC D、三 三角形ABC中,D、E分别在BC、AC上,且AD、BE相交于F,BD=CD,AE=2EC.求AF:FD、BF:EF的值.用平行线分线段成比例定理做。 在三角形ABC中,D为线段AB上的一点,E为线段AC的一点,DE平行BC,三角形ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:1,求AD:DB的值. 和线段比例有关的题已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB,AC于点E,F.求AF:FC,EF:BC的值请帮个忙,写下过程或思路不能用相似噢,只能用三角形一边平行 初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 如图,三角形ABC相似三角形ADE.图中友哪些线段成比例?有互相平行的线段吗?说明理由图片马上有 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC分三角形ADC与三角形ABC的面积比为2比3.而对角线中点M、N的连线段...在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC分三角形ADC与三角形ABC的面积比为2比3.而对角线中点M、N的