已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数,并且f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:11:04
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已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数,并且f(1)=2,f(2)
f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(x)
即:(ax²+1)/(bx+c)=(ax²+1)/(bx-c)
∴bx+c=bx-c
∴c=0
∵f(1)=2,即(a+1)/b=2
∴a+1=2b,即a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b<3
即4a+1<6b
将a=2b-1代入上式得
4(2b-1)+1<6b
∴b<3/2
∴b=1
∴a=2×b-1=1
综上,a=1,b=1,c=0