f=2x12+3x22+4x1x3+3x32 化二次型为标准型感觉用正交变换做不出来,老感觉特征值是错的 用配方法可以2 0 2 0 3 02 0 3 特征值只能求出来一个3 其他的两个 2 和1 感觉求不出来

确定实数t的取值范围,使二次型f（x1,x2,x3）=3x12+3x22+ x32+2tx1x2+2x1x3为正定的. 将二次型化为标准型 f(x1,x2,x3)=x12+4x22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3 f=2x12+3x22+4x1x3+3x32 化二次型为标准型感觉用正交变换做不出来,老感觉特征值是错的 用配方法可以2 0 2 0 3 02 0 3 特征值只能求出来一个3 其他的两个 2 和1 感觉求不出来 1、求一个正交变换,将二次型f（x1,x2,x3）=2x12+3x22+3x32+4x2x3化成标准形. 设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= . 若方程X2-3X-1=0的两个根为X1X2求X12-X22 设矩阵A=第一行1,0.第二行 2 ,1AX= X11 X122X11+X21 2X12+X22XA= X11+2X12 X12X21+2X22 X22由AX=XA.可推出X12=0,X11=X22,且x11,X21可任意取值,即得：X=X11 0X21 X11问：1,X的值是以什么方法求出的2,X的计算过程3,X12为什么 化二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x22+4x2x3+4x32 为标准形 若x1,x2是方程x的平方-4x+2=0求X12次+X22次 11、已知关于x的方程x2＋2x＋1＝m2 .（2）设两根为x1、x2,且x12－x22＝2,求m.(3）设两根为x1、x2，且x12－x22＝0。 x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值 设x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12+x22+4x1x2的值为?(只要答案) 已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是 设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1,x2,不解方程,作以x12,x22为两根的方程为 已知方程 x2-3x+1=0 的两个解为x1,x2则 x12+x22 的值为 求解线性代数题 ,问题详见补充3、已知二次型f（x1,x2,x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3经正交变换x=Py化成了标准形f=-2y12+4y22+y32,求所有正交变换的矩阵P. max=1000*(x11+x12+x13)+700*(x21+x22+x23)+600*(x31+x32+x33);(8*x11+6*x21+5*x31)=2/3(1-0.15)*(8*x12+6*x22+5*x32);(8*x13+6*x23+5*x33)=1/2(1-0.15)*(8*x12+6*x22+5*x32);(8*x11+6*x21+5*x31)=4/3(1-0.10)*(8*x13+6*x23+5*x33);8*x11+6*x21+5*x31 lingo 出现1017min = 6*x11+2*x12+6*x13+7*x14+4*x21+9*x22+5*x23+3*x24+8*x31+8*x32+x33+5*x34;x11+x12+x13+x14=30;x21+x22+x23+x24=25;x31+x32+x33+x34=21;x11+x21+x31=15;x12+x22+x32=17;x13+x23+x33=22;x14+x24+x34=12;