1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）=b1.(1)求数列｛An｝和｛bn｝的通项公式(2)设Cn=An/bn,求数列｛Cn｝的前n项公式Tn2.在三角形ABC中,角B满足2cos2B－8cosB+5=0.若向量

1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）=b1.(1)求数列｛An｝和｛bn｝的通项公式(2)设Cn=An/bn,求数列｛Cn｝的前n项公式Tn2.在三角形ABC中,角B满足2cos2B－8cosB+5=0.若向量
1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）
=b1.
(1)求数列｛An｝和｛bn｝的通项公式
(2)设Cn=An/bn,求数列｛Cn｝的前n项公式Tn
2.在三角形ABC中,角B满足2cos2B－8cosB+5=0.若向量BC=a,向量CA=b,且a,b满足a*b=－9,/a/=3,/b/=5,Q为a与b的夹角,求sin(Q+B)

1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）=b1.(1)求数列｛An｝和｛bn｝的通项公式(2)设Cn=An/bn,求数列｛Cn｝的前n项公式Tn2.在三角形ABC中,角B满足2cos2B－8cosB+5=0.若向量
1)

2)
2cos2B-8cosB+5=0
→ 2(2cosB^2-1)-8cosB+5=0 
→ 设t=cosB
则 原方程化为 4t^2-8t+3=0
→ t=1/2 或3/2（舍） 即cosB=1/2
→ B=60°
a*b=|a|*|b|=3*5*cosQ=-9 → cosQ=-3/5 sinQ=4/5
就这样
sin（B+Q）
=sinBcosQ+cosBsinQ
=√3/2*(-3/5)+1/2*4/5
=(4-3√3)/10
 
 
 

(1)当n=1时，a1=S1=2*1^2=2；
当n>1时，Sn=2*n^2，S(n-1)=2*(n-1)^2=2*(n^2-2*n+1)=2n^2-4n+2
则an=Sn-S(n-1)=2n^2-(2n^2-4n+2)=4n-2.
∵a1=2=4*1-2，符合上式
∴数列{an}的通向公式an=4n-2=2(2n-1).
∴a...

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(1)当n=1时，a1=S1=2*1^2=2；
当n>1时，Sn=2*n^2，S(n-1)=2*(n-1)^2=2*(n^2-2*n+1)=2n^2-4n+2
则an=Sn-S(n-1)=2n^2-(2n^2-4n+2)=4n-2.
∵a1=2=4*1-2，符合上式
∴数列{an}的通向公式an=4n-2=2(2n-1).
∴a2=4*2-2=6
∵b1=a1=2，b2(a2-a1)=b1
∴b2=b1/(a2-a1)=2/(6-2)=1/2
∵数列{bn}是等比数列
∴公比q=b2/b1=(1/2)/2=1/4.
∴bn=b1*q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1).
(2)∵cn=an/bn=(2n-1)/(1/4)^(n-1)=(2n-1)*4^(n-1).
∴Tn=4^0+3*4^1+5*4^2+…+(2n-1)*4^(n-1)
4Tn= 4^1+3*4^2+…+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n
两式相减，得：
-3Tn=1+2*4^1+2*4^2+…+2*4^(n-1)-(2n-1)*4^n
=1+2*4*[1-4^(n-1)]/(1-4)-(2n-1)*4^n
=1+(8/3)[4^(n-1)-1]-(2n-1)*4^n
=(8/3)*4^(n-1)-5/3-(2n-1)*4^n
∴Tn=(2n-1)*4^n/3-(8/9)*4^(n-1)+5/9.
2cos2B-8cosB+5=0
→ 2(2cosB^2-1)-8cosB+5=0
→ 设t=cosB
则 原方程化为 4t^2-8t+3=0
→ t=1/2 或3/2（舍） 即cosB=1/2
→ B=60°
a*b=|a|*|b|=3*5*cosQ=-9 → cosQ=-3/5 sinQ=4/5
就这样
sin（B+Q）
=sinBcosQ+cosBsinQ
=√3/2*(-3/5)+1/2*4/5
=(4-3√3)/10

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(1）
｛An｝为等差数列
公差为4 首项为2 An=4n-2
｛bn｝为等比数列
公比为4 首项为2 bn=2*4^(n-1)
（2）(错位相乘法）
Tn= a1/b1+a2/b2+a3/b3+........

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(1）
｛An｝为等差数列
公差为4 首项为2 An=4n-2
｛bn｝为等比数列
公比为4 首项为2 bn=2*4^(n-1)
（2）(错位相乘法）
Tn= a1/b1+a2/b2+a3/b3+.................+An/bn.......................................................①
①*公比（4）
4Tn= a1/b2+a2/b3+…………...+A(n-1)/bn+ An/b(n+1).............................②
①－②
-3Tn=a1/b1+ 4/b2+ 4/b3+...................+4/bn- An/b(n+1)
-3Tn=1+1/2+1/8+ ....................................+4/bn- An/b(n+1)
Tn=-1/3+｛[1/2(1-(1/4)^(n-1)]/(1-1/4)｝/-3

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