一个关于隐函数的高数问题,在线等,急方程 xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0问题：我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 03:24:06
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一个关于隐函数的高数问题,在线等,急
方程 xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0
问题：我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢
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(xy)'
=x'*y+x*y'
因为x'=1
所以=y+x*y'
你把y看做是x的函数 ，那么(xy)`=y+xy` (这就是两个函数乘积的导数)
注意我们是把方程两边同时对自变量x求导， 求导的过程中，y要注意不是自变量，而是函数，所以对y求导后，必须加上y'， 比如第一项，xy表示x与y的乘积，y是一个函数，所以y对x求导的时候就变成y'了 第二项，lny可以看做以y为中间变量的复合函数，它对x的导数等于lny先对y求导数，然后乘以y对x的导数，也就是y' 如果你认可我的回答，请及时点击左下角的【采纳为满意回答】按钮 我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：
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