裂项相消法的原理我不知道是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:50:51
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裂项相消法的原理我不知道是怎么来的
裂项相消法的原理
我不知道是怎么来的

裂项相消法的原理我不知道是怎么来的
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解(裂项)如:
(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
(2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5) n·n!=(n+1)!-n!

乘公比,错位相减