证明;在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:49:27
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证明;在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度
证明;在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度

证明;在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度
证明:假设三角形中三个内角都大于60度
所以三角形内角和大于180度
这与“三角形内角和等于180度”相矛盾
所以假设不成立
所以在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度

反证法,若都大于60度=>内角和大于180度=>矛盾

你好,我帮你解答
假设没有内角小于等于60度,则3个内角要大于等于3*60=180度
而我们知道,三角形的内角和是180度,所以推出原假设不成立,所以在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度