试用定义证明limx->无穷(1+x²)/x=无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 14:27:45
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试用定义证明limx->无穷(1+x²)/x=无穷
试用定义证明limx->无穷(1+x²)/x=无穷
试用定义证明limx->无穷(1+x²)/x=无穷
不妨设|x|>1(这并不影响x趋向于无穷)
对于任意的正数M,要使得 | (1+x²)/x |>M,
因为 | (1+x²)/x |>=|x|-|1/x|>=|x|-1,所以只要|x|-1>M即可
令X=M+1,则当|x|>X 时就有
| (1+x²)/x |>M,
则由无穷大量的定义可知
lim(x->无穷)(1+x²)/x=无穷.
∵ |（1+x^2)/x|=1/|x|+|x|>|x|
∴对任意给定的M，总存在N=M，只要|x|>N,就有|(1+x²)/x|>|x|>M成立，
∴limx->无穷(1+x²)/x=无穷
试用定义证明limx->无穷(1+x²)/x=无穷
用定义证明：limx->无穷sin1/x=0
用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷
limx趋向正无穷 根下x分之sinx等于零 用定义证明
由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1
limx->无穷(x*(e^1/x)-1))
证明limx趋近于1 1/（x-1）=无穷
limX*tan(1/x)趋向于无穷
limx趋于无穷1/1+x等于什么,limx趋于无穷x/1+x等于什么,
无穷级数,极限:用观察法判断数列是否收敛:yn:1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6,.;比较无穷小量的阶:当x→0时a=x,β=x^2sin1/x;用极限的定义证明极限:limx→∞1/√n=o;求极限:limx→-2(3x^2-4x+5);limx→3x^2-9/x-3
limx->1(1/x)=1 用定义证明极限|1/x-1|
用极限的精确定义证明下列极限limx²=1 x趋近于1刚学高数不懂证明 limx²=1 x→∞
在线等极限证明题 limx趋于无穷 1+x^3/2x^3=1/2
已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢?
limx趋向无穷 [(X-1)/(X+1)】^x
limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1
limX趋近无穷 x^2-1/2x^2-x
limx->无穷 （x+e^x）^1/x