24.(本题满分12分)已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 .请求出:(1)∠AOC的度数;(2)劣弧AC的长(结果保留π);(3)线段AD的长(结果保
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 09:25:20
24.(本题满分12分)已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 .请求出:(1)∠AOC的度数;(2)劣弧AC的长(结果保留π);(3)线段AD的长(结果保
24.(本题满分12分)已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 .请求出:
(1)∠AOC的度数;
(2)劣弧AC的长(结果保留π);
(3)线段AD的长(结果保留根号).
要过程、只要做第三小题
24.(本题满分12分)已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 .请求出:(1)∠AOC的度数;(2)劣弧AC的长(结果保留π);(3)线段AD的长(结果保
1、∠AOC=2∠B=60°
2、半径OC=OH/(√3/2)=106√3/3
弧AC=OC×(π/3)
3、OAD为直角三角形
∠OAD=90°,∠AOD=60°
所以,AD=OA×√3=106√3/3×√3=106
(结果里没有根号啊,AD算出来应该=2倍的OH,除非你OH写错了,不是53,而是5√3)
(2)∵∠B=30° ∴∠AOC=60°
又∵AO=AC 所以△AOC为正三角形 ∵OH为高=53
∴圆O的半径=AO=CO=(53/√3 *2)=(106/√3)
劣弧AC=(106/ √3)* 2 * π *(1/6)=106√3 π
(3)∵△AOD为RT△ ∠AOD=60° AO=(106/√3)
∴AD=106√3 /...
全部展开
(2)∵∠B=30° ∴∠AOC=60°
又∵AO=AC 所以△AOC为正三角形 ∵OH为高=53
∴圆O的半径=AO=CO=(53/√3 *2)=(106/√3)
劣弧AC=(106/ √3)* 2 * π *(1/6)=106√3 π
(3)∵△AOD为RT△ ∠AOD=60° AO=(106/√3)
∴AD=106√3 /1 * √3=106
大概吧 就是53这个数字比较奇怪
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