整场足球比赛90分钟,将 比赛划分为5分钟一段的小区间,一共18个区间,在每个5分钟内,队伍A取得进球的概率为百分数为p1,队伍B取得进球的概率百分比为P2,假设两支队伍在一个5分钟内最多只能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:42:27
整场足球比赛90分钟,将 比赛划分为5分钟一段的小区间,一共18个区间,在每个5分钟内,队伍A取得进球的概率为百分数为p1,队伍B取得进球的概率百分比为P2,假设两支队伍在一个5分钟内最多只能
整场足球比赛90分钟,将 比赛划分为5分钟一段的小区间,一共18个区间,在每个5分钟内,队伍A取得进球的概率为百分数为p1,队伍B取得进球的概率百分比为P2,假设两支队伍在一个5分钟内最多只能取得一个进球.现在 问至少有一个队会取得素数分的概率?
不需要太具体过程,因为过程实在太复杂了,注意一个问题,就是在某一局中,可能出现都不得分的情况.先说一下个人思路,C(i,18)[a*(1-b)]^i*C(j,18-i)*[b*(1-a)]^j*[(1-a)*(1-b)]^(18-i-j);.但是按照这个思路算,结果不正确,其中C是组合.
例如,p1=P2=50,结果应该是0.53.个人计算,直接法应该是有120种情况满足条件.
整场足球比赛90分钟,将 比赛划分为5分钟一段的小区间,一共18个区间,在每个5分钟内,队伍A取得进球的概率为百分数为p1,队伍B取得进球的概率百分比为P2,假设两支队伍在一个5分钟内最多只能
首先,由每一段的概率相等,得出是独立事件.
然后进球数为素数：18以内的素数：1,3,5,7,11,13,17这7种（实际上说多少种没有意义,因为不用排列或组合）.
然后计算A B 2队各自进素数个球的总概率,并相加.
最后减去AB2队同进素数个的概率（因为上面是单独算的,所以就存在重复的部分）.
A队进素数个球的中概率：
p1^1 * (1-p1)^(18 - 1) +
p1^3 * (1-p1)^(18 - 3)+
p1^5 * (1-p1)^(18 - 5)+
p1^7 * (1-p1)^(18 - 7)+
p1^11 * (1-p1)^(18 - 11)+
p1^13 * (1-p1)^(18 - 13)+
p1^17 * (1-p1)^(18 - 17)
B队进素数个球的中概率：
p2^1 * (1-p2)^(18 - 1) +
p2^3 * (1-p2)^(18 - 3)+
p2^5 * (1-p2)^(18 - 5)+
p2^7 * (1-p2)^(18 - 7)+
p2^11 * (1-p2)^(18 - 11)+
p2^13 * (1-p2)^(18 - 13)+
p1^17 * (1-p1)^(18 - 17)
AB2队同进素数个的概率：
A队进素数个球的中概率 * B队进素数个球的中概率(太长了,我就不写了)
所求概率为
A队进素数个球的中概率 + B队进素数个球的中概率 - AB2队同进素数个的概率(太长了,就不写了啊)