数学关于直线与方程的问题已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0.求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:44:02
数学关于直线与方程的问题已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0.求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方
数学关于直线与方程的问题已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0.求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
数学关于直线与方程的问题
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0.求
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.
数学关于直线与方程的问题已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0.求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
(1)因为:BH垂直于AC ,直线BH的直线方程变形为:y=0.5x-2.5.
所以:KBH=0.5
因为:KAC*KBH=-1
KAC*0.5=-1
所以:KAC=-2
因为:由此可设AC的直线方程为:y=-2x+Z,且AC经A(5,1)
所以:1=-2*5+Z
Z=11
所以:AC的直线方程为:y=-2x+11
因为:CM与AC交于C
所以:x-2y-5=0 ①
y=-2x+11 ②,解①②的方程组得:x=5.4,y=0.2
所以:C(5.4,0.2)
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数学关于直线与方程的问题已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0.求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
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