如图 AB>AC AD平分角BAC DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G 且 BG=CG 求 BE=CF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:23:55
如图 AB>AC AD平分角BAC DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G 且 BG=CG 求 BE=CF
如图 AB>AC AD平分角BAC DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G 且 BG=CG 求 BE=CF
如图 AB>AC AD平分角BAC DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G 且 BG=CG 求 BE=CF
辅助线 连接BD,CD
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵DG⊥BC,BG=CG
∴DG垂直平分BC
∴DC=DB
在RT⊿BED,RT⊿CFD中
∵DC=DB,DE=DF
∴RT⊿BED≌RT⊿CFD
∴BE=CF
连接BD,CD
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵DG⊥BC,BG=CG
∴DG垂直平分BC
∴DC=DB
在RT⊿BED,RT⊿CFD中
∵DC=DB,DE=DF
∴RT⊿BED≌RT⊿CFD
∴BE=CF
∵AD是∠BAC的角平分线，且DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ADE≌△ADF
∴DE=DF
∵DG⊥BC,且D是BC的中点
∴△BCD是等腰三角形
∴BD=CD
∵∠DEB=90°,∠DFC=90°
∴△DEB和△DFC为直角三角形
又∵DE=DF,BD=CD
∴BE=CF
你画的图不是很好，把图改一下，做题更好...
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∵AD是∠BAC的角平分线，且DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ADE≌△ADF
∴DE=DF
∵DG⊥BC,且D是BC的中点
∴△BCD是等腰三角形
∴BD=CD
∵∠DEB=90°,∠DFC=90°
∴△DEB和△DFC为直角三角形
又∵DE=DF,BD=CD
∴BE=CF
你画的图不是很好，把图改一下，做题更好
收起
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