求证线性代数题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:26:46
求证线性代数题求证线性代数题求证线性代数题由已知,ε1,...,εn是V的基所以(ε1,...,εn)是可逆矩阵所以r(α1,...,αn)=r[(ε1,...,εn)A]=r(A).知识点:若P,Q
求证线性代数题
求证线性代数题
求证线性代数题
由已知,ε1,...,εn 是V的基
所以 (ε1,...,εn) 是可逆矩阵
所以 r(α1,...,αn) = r[(ε1,...,εn)A] = r(A).
知识点:若P,Q 可逆,则 r(PA) = r(QA) = r(PAQ) = r(A).
来源:可逆矩阵可表示为初等矩阵的乘积; 初等变换不改变矩阵的秩.