在等比数列{an}中,an>0,且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:25:46
在等比数列{an}中,an>0,且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=在等比数列{an}中,an>0,且a3a6a9=8,则log2a2+log

在等比数列{an}中,an>0,且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=
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在等比数列{an}中,an>0,且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=
∵等比数列{a[n]}中,a[n]>0,且a[3]a[6]a[9]=8
∴a[1]^3*q^15=8
即:a[1]*q^5=2
∴log[2]a[2]+log[2]a[4]+log[2]a[6]+log[2]a[8]+log[2]a[10]
=log[2]{a[2]*a[4]*a[6]*a[8]*a[10]}
=log[2]{a[1]^5*q^25}
=log[2]2^5
=5