有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:12:23
有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积
有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米
求这个长方体的体积
有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积
正方体的底面周长是
64÷2＝32（厘米）
正方体的棱长是
32÷4＝8（厘米）
长方体的高是
8－2＝6（厘米）
长方体的体积是
8×8×6＝384（立方厘米）
正方体的底面周长：
64÷2＝32（厘米）
正方体的棱长：
32÷4＝8（厘米）
长方体的高：
8－2＝6（厘米）
长方体的体积：
8×8×6＝384（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是384立方厘米。
表面积就增加了64平方厘米
底面正方形周长=64÷2=32（厘米）
正方形边长=32÷4=8（厘米） 所以长、宽都是8厘米
高=8-2=6(厘米)
长方体体积=8×8×6=384（立方厘米）
表面积就增加的是侧面积=4边长×2=64平方厘米
边长=64/8=8厘米
方体的体积=8×8×（8-2）=384立方厘米
384立方厘米
由条件知长方体的底面是正方形，设边长为a，则有4*2*a=64，a=8，体积V=8*8*6=384
显然，长方体的底是一个正方形，设正方形边长为x
那么长方体的高=x-2
长方体的表面积=2*[2x(x-2)+x^2]=2*(3x^2-4x)
正方体的表面积=6x^2
所以，6x^2-(6x^2-8x)=8x=64
所以x=8
所以，长方体的底为8，高是6
体积=8*8*6=384立方厘米
384立方厘米
这是一个特殊的长方体，即有两个面是正方形的长方体，设其中正方形一条边为X，高则为X-2
根据表面积增加64.列出等式，6X*X-2X*X-4X*(X-2)=64，得出X=8，进而得出长方体的高为6，带入体积公式：底面积*高，X*X*(X-2),得出结果384立方厘米。...
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384立方厘米
这是一个特殊的长方体，即有两个面是正方形的长方体，设其中正方形一条边为X，高则为X-2
根据表面积增加64.列出等式，6X*X-2X*X-4X*(X-2)=64，得出X=8，进而得出长方体的高为6，带入体积公式：底面积*高，X*X*(X-2),得出结果384立方厘米。
收起
增加的64平方厘米是高出来的2厘米的在四个侧面增加的面积，
所以原来的长方体长边是 64÷4÷2=8（厘米）
短边是 8-2=6（厘米）
体积是 8×8×6=384（厘米）