等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:11:04
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等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=?
设sn=an^2+bn,则sm=am^2+bm,
所以sm-sn=an^2+bn-am^2-bm
=a(m^2-n^2)+b(m-n)=(m-n)[a(m+n)+b]=0,
因为m≠n,
所以a(m+n)+b=0,
所以s(m+n)=a(m+n)^2+b(m+n)=(m+n)[a(m+n)+b]=0.