求证等比数列相关性质(9)若m ,n ,p (m ,n,p∈N*)成等差数列,则am ,an ,ap 成等比数列,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:17:42
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求证等比数列相关性质(9)若m ,n ,p (m ,n,p∈N*)成等差数列,则am ,an ,ap 成等比数列, 若An是等比数列,正整数m,n,p成等差数列,求证:An,Am,Ap成等比数列 等比数列相关和性质证明 等差数列和等比数列具有一些相似的性质,由等差数列的下列性质类比等比数列(1)若m+n=p+q,则a(m)+a(n)=a(p)+a(q)(2)若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2a(p)看半天不懂题,意思是说这是等差 若{an}是等比数列,m,n,p成等差数列,其中m,n,p∈N*求证am,an,ap成等比数列 若{an}是等比数列,m,n,p成等差数列,其中m,n,p∈N*求证am,an,ap成等比数列 等比数列性质证明若{A(n)}是等比数列,那么{A(n)+A(n+1)}是否是等比数列? 1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1 求证:任意m(>n)个n维向量必定线性相关.不用秩的概念.没有分了,...求证:任意m(>n)个n维向量必定线性相关.不用秩的概念.没有分了, 等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是 设ap,aq,am,an是等比数列{an}中的第p、q、m、n项,若p+q=m+n,求证:apoaq=amoan 设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.(1)证明:数列{An}是等比数列(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉 关于数列性质的推广问题对于等比数列,一般有:若m+n=p+q,(这四个字母为角数)则am*an=ap*aqa(m+n)=am*an(是错的)(意思是等比数列中,角数不能拆,写成两项积)有这样一道题:数列{an}满足a1=1,a2=3 等比数列前n项和的性质, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1/2,an+1=(n+1/2n)an(1)求证:数列{n/an}是等比数列(2)设bn=n(2-Sn),n属于N+,若集合M={n|bn>=入,n属于N+}恰有5个元素,求实数入得取值范围 已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列 已知等比数列【An】,Bn=a1+a2+...+an除以n求证【Bn】为等差数列 等比数列【Cn】Cn>0类比上述性质写一个真 已知等比数列{an}的公比为q,求证:am/an=q的(m-n)次方