初一几何题(就1道)已知∠EBC,∠FCB是△ABC的两个外角,MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB,试用∠A分别表示∠M和∠N,并说明∠M和∠N之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:45:25
初一几何题(就1道)已知∠EBC,∠FCB是△ABC的两个外角,MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB,试用∠A分别表示∠M和∠N,并说明∠M和∠N之间的关系初一几

初一几何题(就1道)已知∠EBC,∠FCB是△ABC的两个外角,MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB,试用∠A分别表示∠M和∠N,并说明∠M和∠N之间的关系
初一几何题(就1道)
已知∠EBC,∠FCB是△ABC的两个外角,MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB,试用∠A分别表示∠M和∠N,并说明∠M和∠N之间的关系

初一几何题(就1道)已知∠EBC,∠FCB是△ABC的两个外角,MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB,试用∠A分别表示∠M和∠N,并说明∠M和∠N之间的关系
具体见图片

因为MB,MC是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以∠ABM=∠CBM,∠ACM=∠BCM
又∠A+2(∠ABM+∠ACM)=180°
∠ABM+∠ACM+∠M=180°(2(∠ABM+∠ACM)+2∠M=360°)
即180°-∠A+2∠M=360°
最后得到∠M=90°+∠A/2
因为MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC...

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因为MB,MC是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以∠ABM=∠CBM,∠ACM=∠BCM
又∠A+2(∠ABM+∠ACM)=180°
∠ABM+∠ACM+∠M=180°(2(∠ABM+∠ACM)+2∠M=360°)
即180°-∠A+2∠M=360°
最后得到∠M=90°+∠A/2
因为MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB
所以,所以∠ABM=∠CBM,∠ACM=∠BCM,所以∠NBE=∠NBC,∠NCF=∠NCB
所以可以得到MB⊥BN,MC⊥CN,所以∠NBM=∠NCM=90°
所以∠M+∠N=180°
所以∠N=180-∠M=90-∠A/2

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∠A+∠B+∠C=180
∠M=180-1/2∠B-1/2∠C=180-90+1/2∠A=90+1/2∠A
∠N=180-(180-∠B)/2-(180-∠C)/2=1/2∠B+1/2∠C=1/2(180-∠A)=90-1/2∠A
∠M+∠N=180

∠M=90+∠A/2
∠N=90-∠A/2
∠N与∠M互补

∠M:
∠B+∠C=180°-∠A
½(∠B+∠C)=180°-∠M
所以180°-∠A=2(180°-∠M),则2∠M-∠A=180°
∠N:∠EBC+∠FCB+∠B+∠C=360°,∠A+∠B+∠C=180°
则∠EBC+∠FCB-∠A=180°
△NBC中:½(∠EBC+∠FCB)=180°-...

全部展开

∠M:
∠B+∠C=180°-∠A
½(∠B+∠C)=180°-∠M
所以180°-∠A=2(180°-∠M),则2∠M-∠A=180°
∠N:∠EBC+∠FCB+∠B+∠C=360°,∠A+∠B+∠C=180°
则∠EBC+∠FCB-∠A=180°
△NBC中:½(∠EBC+∠FCB)=180°-∠N,代入,则有:2∠N+∠A=180°
所以:两者关系:∠M+∠N=180°,互补!

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初一几何题(就1道)已知∠EBC,∠FCB是△ABC的两个外角,MB,MC分别平分∠ABC,∠ACB,NB,NC分别平分∠EBC、∠FCB,试用∠A分别表示∠M和∠N,并说明∠M和∠N之间的关系 关于梯形的中卫线几何题(八年级几何题)已知如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点求证:EF=1/2(BC-AB) 一道初中竞赛的几何题,急(如何通过构造全等三角形或者几何变换求证)如下图,已知∠EBC=∠DCB=∠A/2,求证:CE=BD(别的条件没了)如果图您看不清楚,就自己画一个,顶点A在上面,D在边AB上,E在 明天要交了,第一题:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证:EF=2分之1(BC-AB).第二题:如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG.求证(1)EB=FC(已作出),(2)FC⊥EB.就这 在△ABC中,AB=AC点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD、BE,已知∠EBC=∠D.(1)求证AD/AB=AE/AC;(2)延长BE交AD于F联结FC问点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD? 谁来帮我解到数学几何证明题已知:如图,△EFC中,A是EF边上一点,AB‖EC,AD‖FC,若∠EAD=∠FAB,AB=a,AD=b,(1)求证:△EFC是等腰三角形(2)求EC+FC 初一数学几何题(明天就交!) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD,联结BE并延长,交AD于F,联结FC,已知∠EBC=∠D1)点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD,证明你的结论. 几道初一几何题1.在△ABC中,AD是BC边上的中线,写出你得到的结论__________________.2.如图,∠A=80°,BO平分∠EBC,CO平分∠FCB,求∠BOC的度数. 初一几何平行证明题.已知∠1=∠2,∠C=∠D.求证AB//CD. 初一几何平行证明题.已知∠1=∠2,∠C=∠D.求证AB//CD. 明天要交了,第一题:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证:EF=2分之1(BC-AB).第二题:如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG.求证(1)EB=FC(已作出),(2)FC⊥EB. 初一几何题,已知AB=CD,AD=BC,求证:∠E=∠F 初一几何题50道, 初一几何题(上册) 初二有3道几何题,急1、已知三角形ABC≌三角形DBE,若∠AGF=15度,∠ABE=3∠EBC求∠DBE的度数?2、如图,斜折一页书的一角,使点A落在同一页书的A~处,DE为折痕,作DF平分∠A~DB,试猜想∠FDE等于多少度?并 2道几何题1、如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=40°,求△BCE的周长和∠EBC的度数 2、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,证明:AB=AC 求救!初一一道几何题!如图10①、10②是由一副三角尺拼成的两个图案,请你探索哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数;若不能,说明理由.