全国高中数学联赛的大致范围?再过10多天就初选我要恶补一下

全国高中数学联赛的大致范围?再过10多天就初选我要恶补一下
全国高中数学联赛的大致范围?
再过10多天就初选
我要恶补一下

全国高中数学联赛的大致范围?再过10多天就初选我要恶补一下
高中数学竞赛大纲（修订稿）
高中数学竞赛大纲（修订稿）
在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩,使广大中小学师生和数学工作者为之振奋,热忱不断高涨,数学竞赛活动进入了一个新的阶段.为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要.
本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的.《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”.具体作法是：“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养.,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法.同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”.
《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的最低要求.在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力,特别是方法与技巧掌握的熟练程度,有更高的要求.而“课堂教学为主,课外活动为辅”是必须遵循的原则.因此,本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,这样才能加强基础,不断提高.
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考.
二试
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容.
补充要求：面积和面积方法.
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点.到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心.三角形内到三边距离之积最大的点--重心.
几何不等式.
简单的等周问题.了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大.
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小.
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小.
几何中的运动：反射、平移、旋转.
复数方法、向量方法.
平面凸集、凸包及应用.
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期,带绝对值的函数的图像.
三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式.
第二数学归纳法.
递归,一阶、二阶递归,特征方程法.
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程.
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用.
复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用.
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式.
一元n次方程（多项式）根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理.
简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质.
3、立体几何
多面角,多面角的性质.三面角、直三面角的基本性质.
正多面体,欧拉定理.
体积证法.
截面,会作截面、表面展开图.
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用.
二元一次不等式表示的区域.
三角形的面积公式.
圆锥曲线的切线和法线.
圆的幂和根轴.
5、其它
抽屉原理.
容斤原理.
极端原理.
集合的划分.
覆盖.

当然是高中的所有知识，以及课外的知识，包括函数部分，平面解析几何，排列组合等，还有就是素数和同余什么的，总之你可以找一套去年的题就知道了，我这倒有近几年的国内国际奥林匹克竞赛题，要的话可以发给你。

在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的全日制中学“...

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在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
3、立体几何
多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斤原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖

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