为什么具有同体积的所有形状中,球体的表面积最小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:25:03
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为什么具有同体积的所有形状中,球体的表面积最小
为什么具有同体积的所有形状中,球体的表面积最小

为什么具有同体积的所有形状中,球体的表面积最小
归纳法
相同体积V的物体,
正四面体最简单的多面体,可计算其表面积.
正五面体的表面积比正四面体的表面积小
正六面体的表面积比正五面体的表面积小
.
如果已知正N面体的表面积,总有正N+1面体的表面积更小
当N趋向无穷多时,即成球体的曲面.