数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:40:15
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明
如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
由题知AC=BC,AD=BD,CD=ED,则CD为∠ADB平分线,
则∠BDC=∠BDE=30°,则△BDC全等于△BDE,则BE=BC
我想题中等腰三角形ABC应该是等腰直角三角形ABC,否则无法计算
则BE=BC=AB/√2=1
1、以AB为等腰三角形底边,AC=BC为腰作等腰三角形ABF,即AF=BF=AC=BC,且C与F不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线CF为线段AB的垂直平分线
2、以AB为等腰三角形底边,AD=BD为腰作等腰三角形ABG,即AG=BG=AD=BD,且D与G不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线DG为线段AB的垂直平分线
3、因为线段垂直平分线的唯一性,直线CF与D...
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1、以AB为等腰三角形底边,AC=BC为腰作等腰三角形ABF,即AF=BF=AC=BC,且C与F不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线CF为线段AB的垂直平分线
2、以AB为等腰三角形底边,AD=BD为腰作等腰三角形ABG,即AG=BG=AD=BD,且D与G不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线DG为线段AB的垂直平分线
3、因为线段垂直平分线的唯一性,直线CF与DG为同一条直线,即点D、C、F、G在一条直线上,且该直线为线段AB的垂直平分线,设垂足为P,即DC⊥AB,P为AB的中点,所以CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=∠CDB=30°
4、因为∠CDE=60°,所以∠BDE=30°,即DB为∠CDE的角平分线
5、因为∠DCE=∠CED=60°,假设CE与BD交点为Q,则∠CQD=∠EQD=90°
6、因为CQ=EQ,所以直线BD是线段CE的垂直平分线,所以BC=BE=AC
缺少条件,无法继续
现在等腰三角形底边改叫斜边了?
如果BC是底的话,这个图就是立体图了
收起
因为AC=BC,AD=BD,CD=ED
所以CD为∠ADB平分线,
所以∠BDC=∠BDE=30°
所以△BDC全等于△BDE
所以BE=BC
所以BE=BC=AB/根号2=1
所以AB=1
用向量证明很简单,由于向量不便打出来,你就自己证一下。
提示,BE=BA+AC+CD+DE(向量)