圆系方程的推导过程及椭圆的面积和周长（不会亏待你的~）圆系方程,我就是想知道它是怎么来的?椭圆的面积和周长怎么求?我会了~就只回答圆系方程的那个吧~

圆系方程的推导过程及椭圆的面积和周长（不会亏待你的~）圆系方程,我就是想知道它是怎么来的?椭圆的面积和周长怎么求?我会了~就只回答圆系方程的那个吧~
圆系方程的推导过程及椭圆的面积和周长（不会亏待你的~）
圆系方程,我就是想知道它是怎么来的?
椭圆的面积和周长怎么求?
我会了~就只回答圆系方程的那个吧~

圆系方程的推导过程及椭圆的面积和周长（不会亏待你的~）圆系方程,我就是想知道它是怎么来的?椭圆的面积和周长怎么求?我会了~就只回答圆系方程的那个吧~
圆系方程就是x^2+y^2+Ax+By+C+λ(ax+by+c)=0 或者x^2+y^2+Ax+By+C+λ(x^2+y^2+ax+by+c)=0至于怎么来的,曲线f1（x,y）=0与f2(x,y)=0的交点都在λf1（x,y）+f2(x,y)=0上,再加上圆自身的特性,就可以知道圆系的圆的一些性质了了.所有的圆都过圆与圆或圆与直线的交点,椭圆面积就是Pi*a*b,周长较为复杂,与椭圆函数有关
是4a•E(e•π/2)明白吗

以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度，满足简单计算需要；
公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-...

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以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度，满足简单计算需要；
公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。
二、
L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。
三、
L3＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的，精度一般。
四、
L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般。
五、
L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b，b＝0时的特点推导的，精度较好。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积

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周长是用PI的定义求得的。
其他都是用积分法，或积分思想求得的。

谁知道椭圆周长公式？没人知道！！！！！！
18世纪在法国人们希望通过积分方法求椭圆周长，但就是求不出，那是不可积分的，这就是著名的椭圆积分问题，几年前，人们通过研究这个问题成功解决了费马大定理！！！！
这是我们讲师刚讲的内容，各位可以试一下用积分方法求椭圆周长，是找不到原函数（反微分函数）的
是圆系方程不是椭圆方程，是吧
圆系方程是指方程中除了xy，还有其他变量k，...

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谁知道椭圆周长公式？没人知道！！！！！！
18世纪在法国人们希望通过积分方法求椭圆周长，但就是求不出，那是不可积分的，这就是著名的椭圆积分问题，几年前，人们通过研究这个问题成功解决了费马大定理！！！！
这是我们讲师刚讲的内容，各位可以试一下用积分方法求椭圆周长，是找不到原函数（反微分函数）的
是圆系方程不是椭圆方程，是吧
圆系方程是指方程中除了xy，还有其他变量k，当这个变量改变时，可以得到一系列方程，这一系列方程有着共同的特点，这不是确定的，要根据具体要解决的问题，巧妙写出圆系方程，使计算变简单，以下有几个例题，通过题目中的条件，求出k就ok了
http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1613
这是我的浅见，虚心接受善意正确的指正
注意问题是圆系方程，不是圆的方程和椭圆方程，不要答非所问

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圆系方程怎么来，
简单的说就是，圆（椭圆）在数轴上的所有点的一个通用表示方法：
1.首先我们看圆怎么来，我们假设半径数r,数轴x,y，我们简单的已（0，0）为圆心，这里我就不画图，楼主自己画个草图，
我们在上面随便取一点，那么这一点的连到圆心，与x轴正方向所形成的角为a,那么所取的点可以这样表示，
x=rcosa,y=rsina,
因为：cosa平方+sin...

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圆系方程怎么来，
简单的说就是，圆（椭圆）在数轴上的所有点的一个通用表示方法：
1.首先我们看圆怎么来，我们假设半径数r,数轴x,y，我们简单的已（0，0）为圆心，这里我就不画图，楼主自己画个草图，
我们在上面随便取一点，那么这一点的连到圆心，与x轴正方向所形成的角为a,那么所取的点可以这样表示，
x=rcosa,y=rsina,
因为：cosa平方+sina平方=1
所以：x平方+y平方=r平方
圆的方程得到
2.椭圆的方程，
这是圆的一种转换形式，或者延伸，或者说圆是椭圆的一种特殊情况，
用圆的方法，这里涉及到把椭圆压缩成圆的形式，这样就可以直接由1求出。
椭圆的面积和周长
这个涉及到微积分，主要思想就是把，线（面）细话，曲线用线段表示，一直细化到无穷细，那么曲线（面）就等于无穷线段（面）的和了，
具体过程比较多，建议楼主看一下高等数学，或者微积分，这可以形成一套新的思想，广泛的数学就不再局限于初等数学，你就会发现，初等数学只是数学的一点点，只能算是一个引子。

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圆系方程：过圆与直线交点的所有圆的方程。
⊙1:x^2+y^2+Ax+By+C=0
l:ax+by+c=0
圆系方程：x^2+y^2+Ax+By+C+λ(ax+by+c)=0
证：设所求⊙2:x^2+y^2+A'x+B'y+C'=0
⊙1,⊙2交点连线为l:ax+by+c=0
A'-A=λa
B'-B=λb
C'-C=λc
∴x^2+y^2+Ax+By+C+λ(ax+by+c)=0

椭圆 到两线的和为一定数值的点的集合

LZ你自已找本高中数学书看下啊，上面不是有吗？？
椭圆，双曲线，抛物线都有啊

书有说的不用我说了

以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度，满足简单计算需要；
公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-...

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以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度，满足简单计算需要；
公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。
二、
L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。
三、
L3＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的，精度一般。
四、
L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般。
五、
L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b，b＝0时的特点推导的，精度较好。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/17165215.html?si=1 谁知道椭圆周长公式？没人知道！！！！！！
18世纪在法国人们希望通过积分方法求椭圆周长，但就是求不出，那是不可积分的，这就是著名的椭圆积分问题，几年前，人们通过研究这个问题成功解决了费马大定理！！！！
这是我们讲师刚讲的内容，各位可以试一下用积分方法求椭圆周长，是找不到原函数（反微分函数）的
是圆系方程不是椭圆方程，是吧
圆系方程是指方程中除了xy，还有其他变量k，当这个变量改变时，可以得到一系列方程，这一系列方程有着共同的特点，这不是确定的，要根据具体要解决的问题，巧妙写出圆系方程，使计算变简单，以下有几个例题，通过题目中的条件，求出k就ok了
http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1613
这是我的浅见，虚心接受善意正确的指正
注意问题是圆系方程，不是圆的方程和椭圆方程，不要答非所问

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当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、 L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。
二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos...

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当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、 L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。
二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。
三、 L3＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的，精度一般。
四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般。
五、
L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9
这是根据椭圆a＝b，b＝0时的特点推导的，精度较好。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积

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好简单了，用微积分做做就可以了。

椭圆周长公式
多次见到讨论椭圆周长的帖子，现将公式抄录如下。有时可以在图上量，有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式：
按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。
设 λ=（a-b）/（a+b），
椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）
...

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椭圆周长公式
多次见到讨论椭圆周长的帖子，现将公式抄录如下。有时可以在图上量，有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式：
按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。
设 λ=（a-b）/（a+b），
椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）
简化：
L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或
L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2)
说明：
λ^2表示λ的平方，类推。
取到级数的前两项足够了。
椭圆的面积
先对图3－7进行说明，O称为椭圆的中心，A，A′，B，B′称为“顶点”，AA′称为“长轴”，BB′称为“短轴”。
另外，将长的OA＝a称为“长半径”，将短的OB＝b称为“短半径”。
也有把椭圆叫“长圆”的。
当a＝b时，椭圆就是圆。
将椭圆的面积记为S时，可用S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然S就表示圆的面积了。
当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2)。
在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。
这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

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椭圆的圆系方程和直线的直线系方程是同样的原理
慢慢学吧

把一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片沿半径切开后，拼成一个宽等于半径的近似长方形．这个长方形的周长是什么