抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点(1)求点C和顶点D的坐标. —— C（0,3） D（2,-1）（2）过点A,B,D做圆o2,连接CB交圆O2于点M,连接OM交圆O2于点N,直线CN是否经过点D?理由重赏,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 18:10:15
抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点(1)求点C和顶点D的坐标. —— C（0,3） D（2,-1）（2）过点A,B,D做圆o2,连接CB交圆O2于点M,连接OM交圆O2于点N,直线CN是否经过点D?理由重赏,
抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点
(1)求点C和顶点D的坐标. —— C（0,3） D（2,-1）
（2）过点A,B,D做圆o2,连接CB交圆O2于点M,连接OM交圆O2于点N,直线CN是否经过点D?理由
重赏,第三问
是第二问
抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点(1)求点C和顶点D的坐标. —— C（0,3） D（2,-1）（2）过点A,B,D做圆o2,连接CB交圆O2于点M,连接OM交圆O2于点N,直线CN是否经过点D?理由重赏,
[[[注:结论
直径上的圆周角是直角.
到圆心距离等于半径的点在圆上.]]]
解
易知,B(3,0),C(0,3),D(2,-1),M(2,1) O2(2,0)
经过两点C,D的直线为:y=-2x+3.
经过两点O,M的直线为y=x/2.
易知,解这个方程组,可得
x=6/5 y=3/5
∴这两条直线的交点为N'(6/5,3/5)
由两点间距离公式可得
|N'O2|=1
∴点N'在圆O2上.
根据"两条直线相交,有且仅有一个交点".可知
直线CN必经过顶点D
ax2是乘以2还是？？
2.
A(1, 0), B(3, 0), C(0, 3), D(2, -1)
AB的中点为(2, 0), 与A, B, C的距离均为1, 即AB的中点为圆心O2, 圆半径为1, 圆方程为
(x-2)² + y² = 1 (1)
BC在x, y轴上的截距均为3, 方程为 x/3 + y/3 = 1, y = 3 - x (2)
...
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2.
A(1, 0), B(3, 0), C(0, 3), D(2, -1)
AB的中点为(2, 0), 与A, B, C的距离均为1, 即AB的中点为圆心O2, 圆半径为1, 圆方程为
(x-2)² + y² = 1 (1)
BC在x, y轴上的截距均为3, 方程为 x/3 + y/3 = 1, y = 3 - x (2)
(2)代入(1): x² - 5x + 6 = 0, (x-2)(x-3) = 0
x = 2, y = 1
M(2, 1)
x = 3, y = 0, 此为点B
OM的方程: y = x/2 (3)
(3)代入(1): 5x² - 16x + 12 = 0
(5x - 6)(x - 2) = 0
x = 6/5, y = 3/5
N(6/5, 3/5)
x = 2, y = 1, 此为点M
CN的方程: (y -3)/(x - 0) = (3/5 - 3)/(3/5 - 0)
y = 3 - 2x
x = 2时, y = 3 - 2*2 = 1, 直线CN经过点D
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解
易知,B(3,0), C(0,3), D(2,-1), M(2,1) O2(2,0)
经过两点C,D的直线为:y=-2x+3.
经过两点O,M的直线为y=x/2.
易知,解这个方程组,可得
x=6/5 y=3/5
∴这两条直线的交点为N'(6/5, 3/5)
由两点间距离公式可得
|N'O2|=1
∴点N'...
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解
易知,B(3,0), C(0,3), D(2,-1), M(2,1) O2(2,0)
经过两点C,D的直线为:y=-2x+3.
经过两点O,M的直线为y=x/2.
易知,解这个方程组,可得
x=6/5 y=3/5
∴这两条直线的交点为N'(6/5, 3/5)
由两点间距离公式可得
|N'O2|=1
∴点N'在圆O2上.
根据"两条直线相交,有且仅有一个交点".可知
直线CN必经过顶点D
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