如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴2.（压轴题）如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:29:33
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴2.（压轴题）如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.（1）
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴
2.（压轴题）如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.
（1）求抛物线对应的函数关系式.
（2）经过C,M两点作直线,与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E（不与B,D重合）,经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由.
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴2.（压轴题）如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.（1）
（1）把点代入函数得到a=1,b=-2；所以函数是y=x2-2x-3
（2）以A,C,N点做平行四边形得到第四个点P坐标分别是（2,-3）；（-2,-3）；（-4,3）如果图上A,B换个位置还有P点坐标是（6,-3）；（-6,-3）；（0,3）代入函数检验,有P点存在,坐标是A在左有点P（2,-3）
（3）圆心始终在函数对称轴上而BD和BC正好是x轴对称.所以始终有AE=AF.三角形AEF是等腰三角形.