若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =最好有详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:01:12
若cosa+2sina=-根号5,则tana=最好有详解若cosa+2sina=-根号5,则tana=最好有详解若cosa+2sina=-根号5,则tana=最好有详解解方程组:cosa+2sina=

若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =最好有详解
若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =
最好有详解

若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =最好有详解
解方程组:cosa+2sina=-√5.(1)
sin²a+cos²a=1.(2)
把(1)代入(2),
得(2sina+√5)²+sin²a=1
==>5sin²a+4√5sina+4=0
==>(√5sina+2)²=0
==>√5sina+2=0
==>sina=-2/√5
∴ cosa=-1/√5
故 tana=(-2/√5)(-1/√5)=2.

连立方程组cos a+2sin a =-根号5,和cos a的平方加上sin a的平方等于1,可以解出sin a和cos a,然后tan a=sin a除以cos a就行了,答案是2
不懂问我

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