求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:11:00
求不定积分：$(sinx+cosx)/(1+cos^2x)dx求不定积分：$(sinx+cosx)/(1+cos^2x)dx求不定积分：$(sinx+cosx)/(1+cos^2x)dx∫(sinx+

求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx
求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx

求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx
∫(sin x +cos x)/(1+cos²x) dx=∫(sinx)/(1+cos²(x))dx+∫cosx/(1+cos²x)dx =-∫(dcosx)/(1+cos²x)+∫(dsinx)/(2-sin²x) =-arctan(cosx)+(√2/2)∫(d(sinx/√2))/[1-(sinx/√2)²] 现在令t=sinx/√2 =-arctan(cosx)+(√2/2)∫dt/[1-t²] 此步证明在下方 =-arctan(cosx)+(√2/4)(-ln|sinx/√2-1|+ln|sinx/√2+1|) =-arctan(cosx)+(√2/4)ln[|(sinx/√2+1)/(sinx/√2-1)|] ∫dt/[1-t²] =(1/2)*∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =(1/2)*{-∫1/(t-1)d(t-1)+∫1/(1+t)d(1+t)} =(1/2)*(-ln|t-1|+ln|t+1|)

求不定积分：∫(sin x/cos^3 x)dx 求不定积分 ：| ( sin^2 x / cos^3x ) dx 求不定积分：∫(sin x/cos^3 x)dx 求不定积分：(根号cos(x))/(sin^2(x)) 求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx 求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx 求不定积分∫[1/sin^2cos^2 (x)]dx 求不定积分cos^4x/sin^2xdx 1/(sin x+cos x) 的不定积分 求不定积分∫cos x/(sin x+cos x) d x, 求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx sin(x) dx/(sin^3(x)+cos^3(x))求不定积分 sin x/(sin x+cos x) 的不定积分 ∫(1-sin/x+cos)dx不定积分 不定积分f cos*sin^3 X*dx 求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx 求不定积分,cos^x/2 求不定积分sin(x^5)