5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:09:19
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)dx/dy=(x-y)/y=x/y-1令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/d
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
dx/dy=(x-y)/y=x/y-1
令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/dy
所以u+ydu/dy=u-1
ydu/dy=-1
du=-dy/y
两边积分:u=-ln|y|+C
x=-yln|y|+Cy
求微分方程dy/dx=y/(x-y)的通解
ydx-(x-y)dy=0
即有ydx+(y-x)dy=0............(1)
P=y,Q=y-x;因为∂P/∂y=1,∂Q/∂x=-1,故∂P/∂y≠∂Q∂x,所以不是全微分方程。
先求积分因子:
G(y)=...
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求微分方程dy/dx=y/(x-y)的通解
ydx-(x-y)dy=0
即有ydx+(y-x)dy=0............(1)
P=y,Q=y-x;因为∂P/∂y=1,∂Q/∂x=-1,故∂P/∂y≠∂Q∂x,所以不是全微分方程。
先求积分因子:
G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/y)(1+1)=2/y;
故得积分因子μ=e^∫(-2/y)dy=e^(-2lny)=e^(lny⁻²)=1/y²;
用此积分因子乘方程(1)的两边得:
(1/y)dx+[(y-x)/y²]dy=0
这是一个全微分方程,即有:d[(x/y)+ln∣y∣]=0
故得通解为(x/y)+ln∣y∣=C.
收起
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
解方程(x+y)dy/dx=y-x
参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-(x'/y')
求齐次方程y(x-2y)dx-x^2dy=0的通解
1.求齐次方程dy/dx=y/(x+y)的解
1.求齐次方程dy/dx=y/(x+y)的解
解方程:dy/dx=y/x+tan(y/x)
解方程:dy/dx=x/y再加一题 dy/dx=y/x
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
方程dy/dx=y/x+y的通解
dy/dx=x+y
求齐次方程的通解.y²+x²dy/dx=xydy/dx 请写下步骤.
3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解
变量分离方程解答, dy/dx=(x-y+5)/(x-y-2)
求方程(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
为什么dy/dx=p(y/x)是齐次方程
求微积分方程dy/dx=x-y的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解