求方程组x^2+xy+y^2=109 x^3-y^3=218的解(x,y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:04:18
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求方程组x^2+xy+y^2=109 x^3-y^3=218的解(x,y)
求方程组x^2+xy+y^2=109 x^3-y^3=218的解(x,y)

求方程组x^2+xy+y^2=109 x^3-y^3=218的解(x,y)
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=109(x-y)=218
∴x-y=2
把x=y+2代入x^2+xy+y^2=109,得(y+2)^2+y(y+2)+y^2=109 解得y=5或y= -7
故x=7或-5
故解为(7,5)或(-5,-7)