四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:58:00
四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少?四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于

四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少?
四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.

那么线段DE的长度是多少?

四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少?
过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F
∵∠ADC=90
∴∠ADE+∠CDE=90
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠BED=90
∵∠B=90
∴∠AED=∠B
∴DE∥BC
∵DF⊥BC,
∴DF⊥DE,∠AED=∠F
∴∠CDF+∠CDE=90
∴∠ADE=∠CDF
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF,S△ADE=S△CDF
又∵DE⊥AB,DF⊥BC,∠B=90
∴正方形BFDE
∴SABCD=SBCDE+S△ADE=SBCDE+S△CDF=S正方形BFDE
∴DE²=16
∴DE=4
数学辅导团解答了你的提问,

四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少? 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC 四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB和三角形ABD全等于三角形CDB 如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC,四边形ABCD是菱形吗?为什么快 19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB 在四边形abcd中,∠a=90°,∠abc与∠adc互补求∠c的度数 已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180° 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC