怎么证明一个函数有极限?那怎么证明一个函数没极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:14:14
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,使得,
,当后,
;此时记作.下证明的极限是1:对于
,选取
,当后,从而的极限是1.
通俗点说,序列极限是说,先找到一个数
,使得无论多么小的正数
,都能找到一个
(可能非常大),在
之后的所有的
,都有和的距离小于正数.
序列不收敛的定义是:,
使得
,都存在
,使得.
再定义函数的极限……称函数在处有极限,如果存在
,使得,
,当时,
;此时记作
.(如果是无穷大则需要稍微修改一下定义)
由于你没有指明
在哪个点考虑极限,所以无法回答你第二个问题.事实上在除了上没有极限,其他地方处处有极限.