矩形OABC两边分别在X、Y轴上OA=8倍根号2CM 、OC=8CM,现有动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向每秒根号2CM速度前进.Q在线段CO上沿CO方向每秒1CM的速度前进.设运动时间为t秒问:当△OPQ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:28:25
矩形OABC两边分别在X、Y轴上OA=8倍根号2CM 、OC=8CM,现有动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向每秒根号2CM速度前进.Q在线段CO上沿CO方向每秒1CM的速度前进.设运动时间为t秒问:当△OPQ
矩形OABC两边分别在X、Y轴上OA=8倍根号2CM 、OC=8CM,现有动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方
向每秒根号2CM速度前进.Q在线段CO上沿CO方向每秒1CM的速度前进.设运动时间为t秒问:当△OPQ与△QPB、△PAB相似时,抛物线Y=1/4X²+BX+C经B、P两点,过BP上一动点M作Y轴平行线交抛物线于N,当线段MN长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分面积之比
矩形OABC两边分别在X、Y轴上OA=8倍根号2CM 、OC=8CM,现有动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向每秒根号2CM速度前进.Q在线段CO上沿CO方向每秒1CM的速度前进.设运动时间为t秒问:当△OPQ
有点复杂,还是明天再想吧
首先,△OPQ与△QPB、△PAB都相似时,利用相似比可以算出t=4,此时角BPQ是直角,还有角BQP和角PBQ是直角的情况用类似方法可以验证不合题意,故只有一种情况.当t=4时,P(4根号2,0),Q(0,4),再把B(8根号2,8)和P(4根号2,0)带入二次函数解析式,求得b=负2根号2,c=8,故二次函数解析式为:y=1/4*x^2-2根号2x+8,由图像可知,BP位于相应一段抛物线的上方,再根据B,P的坐标求出直线BP的解析式为:y=根号2*x-8,设M(x,根号2x-8),因为N在抛物线上,且MN与y轴平行,所以N(x,1/4x^2-2根号2x+8),故MN=(根号2x-8)-(1/4x^2-2根号2x+8)=负1/4x^2+3根号2x-16,可看作是一个关于x的二次函数,用顶点坐标求出当x=6根号2时,MN最大等于2,此时,M(6根号2,4),N(6根号2,2),MN所在的直线为x=6根号2,而四边形OPBQ的面积用割补法可求得为32根号2,三角形BMN的面积用BMN三点的坐标可求得为2根号2,故去掉三角形后剩余部分面积为30根号2,所以两部分面积之比为:(2根号2):(30根号2)=1:15
由于公示打不出来,还有很多计算过程也不好打出来,所以就省略了计算过程,具体的计算楼主可以根据上面的过程自行计算,不好意思啊.