三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:46:38
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三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组

三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组
首先,非零首元 所在的行和列 构成一个非零的 3阶子式,
所以 非零首元 所在的行和列 线性无关
而线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关
所以 非零首元 所在的列 构成一个 线性无关 的向量组一.
进一步化成行简化梯矩阵就可发现,其余列向量可由它们线性表示
所以它们是一个极大无关组.
也可以通过矩阵的秩 = 3 来说明

看看秩的定义

三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组 三个自然数,它们的最小公倍数是24,最大公因数是3,这三个自然数的和最大是多少?要说明为什么,或列式计算. 三个质数的和是122求最大乘积三个质数的和是122,最大乘积是多少?为什么?列算式啊 列向量的秩是多少一个列向量的秩是小于等于1么?为什么 正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组? 线性代数 向量组线性无关证明 a1+a2,a2+a3,a3+a1三个向量组成的向量组线性无关的充分必要条件是a1,a2,a3三个向量组成的向量组线性无 是不是三个线性无关的三维列向量可以表示所有的三维列向量组 为什么一个向量组的最大无关组与向量组本身是等价的, 上三角形矩阵的列向量组是 Rn 的一个最大无关组吗?全体 n 维向量构成的向量组记作 Rn.请给出证明 证向量组A的三个向量是三维向量空间的一个基,为什么证A等价E? 为什么三个非零向量共面的充要条件是由这三个向量组成的行列式等于0 线性代数的题目,A的列向量有三个,一定是选前两个吗?还是任意选两个都对?为什么 三个连续自然数的和是21,这三个自然数中最大的一个数是几?列方程, A是mxn矩阵,b是m维列向量,方程Ax=b对于任何b总有解,为什么不是R(A)=n?刘老师,A是mxn矩阵,b是m维列向量,方程Ax=b对于任何b总有解,我知道R(A)=m,但是为什么我还觉得A的列向量组是最大线性无关组 怎样的是单位列向量? a是3维列向量则a的秩小于等于1 这是为什么 如果矩阵的列向量两两正交,行向量是不是一定也两两正交,如果是的话,为什么? 当AB=0为什么B的列向量是Ax=0的解