三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:46:38
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三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组
首先,非零首元 所在的行和列 构成一个非零的 3阶子式,
所以 非零首元 所在的行和列 线性无关
而线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关
所以 非零首元 所在的列 构成一个 线性无关 的向量组一.
进一步化成行简化梯矩阵就可发现,其余列向量可由它们线性表示
所以它们是一个极大无关组.
也可以通过矩阵的秩 = 3 来说明
看看秩的定义
三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组
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