当AB=0为什么B的列向量是Ax=0的解

当AB=0为什么B的列向量是Ax=0的解 AB=O,为什么可以说明B的列向量是方程组Ax=0的解?请举个例子. A、B都是n阶方阵,且AB=0,那么B的每个列向量都可以看做是AX=0的一个解向量,为什么r（B） B矩阵的每一个列向量都是Ax=0的解,则AB=0若|B|不等于0则A=0.为什么? 线性代数：要是AB=0 说明 B 的列向量都是 AX=0 的解向量 而B≠0 说明 AX=0 有非零解,这是怎么推出来的? 矩阵B的每一个列向量均是方程Ax=数字0的解,则AB=字母O,这句话怎么理解啊? 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB＝0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B) n阶矩阵可逆的充要条件是（）A A的任一行向量都是非零向量B A的任一列向量都是非零向量C 当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^TD 非齐次线性方程组Ax=b有解 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 设A为m×n矩阵,B为m维列向量证明,方程组AX=B有解当且仅当方程组A'Y=0的解都是方程B'Y=0的解 下列命题中,正确的是（ ） A、向量OA-向量OB=向量AB B、向量AB+向量BA=0 C、向量0*向量AB=向量0D、向量AB+向量BC+向量CD=向量AD 设A是三阶矩阵,β1β2β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的解,记B（β1,β2,β3）,且满足r(AB) 设A是三阶矩阵,β1β2β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的解,记B（β1,β2,β3）,且满足r(AB) 老师,Ax=b,对于任何b有解的充要条件为什么是行向量组线性无关.在非齐次方程中Ax=b有解R(A)=R(A,b).这里是不是乱了.在齐次方程中Ax=0有非0解,充要条件是A的列向量线性相关.这里又是行向量相关, n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是?A、A为方阵且|A|不等于0 B、导出组AX=0仅有零解 C、秩（A)=nD、系数矩阵A的列向量组线性无关,且常数向量b与A的列向量组线性无关 如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?