设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB=0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:05:56
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为AB=0所以B的列向量都是AX=0的解.所以B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示所以r(B)设A,B为n阶方阵,且AB=0

设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB=0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B)
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
因为 AB=0
所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.
所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)

设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB=0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B)
向量组①可以由向量组②表示 则r(1)