设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 04:02:18

设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA由AB=A+B,有(A-E)(B-E)=AB-A-

设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA

设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
由AB=A+B, 有(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E.
A-E与B-E互为逆矩阵, 于是也有(B-E)(A-E)=E.
展开即得BA=A+B=AB.

设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B为n阶方阵,且AA－AB＝I,求秩R(AB－BA＋2A)