如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C． （1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长； （2）如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长；（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 17:21:53
如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C． （1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长； （2）如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长；（2）
如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C． （1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长； （2）
如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长；
（2）若D为AP的中点,求证：直线CD是⊙O的切线．
如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C． （1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长； （2）如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长；（2）
（1）AB/AP=tan∠P=tan30°=1/2,所以AP=2AB=4
（2）连接OC,OD,AC,在△ACB中,因为AB是直径,所以AC⊥BC,所以∠ACP是直角
在直角三角形ACP中,CD是斜边AP的中线,所以CD=AD,在△AOD和△OCD中,OC=OC,OD=OD,CD=AD,所以△AOD≌△OCD,所以∠COD=∠OAD,因为AP是切线,所以∠OAD=90°,所以∠OCD=90°,所以CD是切线
（1）∵AB是⊙O的直径，AP是切线
∴∠BAP=90°
∵∠P=30°
∴BP=2AB=4
∴AP=√(BP²-AB²)=2√3
(2)连接OD、OC。
∵AO=BO AD=DP
∴OD∥BP
∴∠ODP=∠P=30° ∠B=∠AOD
∴∠AOD=60°
∠B=60°
∵OB=OC<...
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（1）∵AB是⊙O的直径，AP是切线
∴∠BAP=90°
∵∠P=30°
∴BP=2AB=4
∴AP=√(BP²-AB²)=2√3
(2)连接OD、OC。
∵AO=BO AD=DP
∴OD∥BP
∴∠ODP=∠P=30° ∠B=∠AOD
∴∠AOD=60°
∠B=60°
∵OB=OC
∴∠BOC=60°
∴∠COD=180°-∠BOC-∠AOD=60°
∴∠COD=∠AOD=60°
∵OA=OC OD=OD
∴⊿AOD≌⊿COD
∴∠OCD=∠A=90°
∴CD是⊙O的切线
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