求(X/2+1/X+√2)^5展开式中常数项(用排列组合算)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 16:57:21
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x/2+1/x+√2=[√(x/2)+√(1/x)]²,则:原式=[√(x/2)+√(1/x)]^10,其中展开后的常数项是第四项T4=[C(5,10)][√(x/2)]^5×[√(1/x)]^5=[(√2/2)^5]×[C(5,10)]=(43√2)/2.