已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y属于R),若f(1)=2,则f(n)= (n属于正整数)详细点哈我怕看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:46:36
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y属于R),若f(1)=2,则f(n)=(n属于正整数)详细点哈我怕看不懂已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y属于R)

已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y属于R),若f(1)=2,则f(n)= (n属于正整数)详细点哈我怕看不懂
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y属于R),若f(1)=2,则f(n)= (n属于正整数)
详细点哈我怕看不懂

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f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y属于R),f(1)=2
不妨设x=n,y=1,则
f(n+1)=f(n)*f(1)=2f(n)
所以,f(n)为公比为2的等比数列
f(n)=f(1)*2^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以,f(n)=2^n

令x=n,y=1得
f(n+1)=2f(n)
即f(n+1)/f(n)=2 f(n)为等比数列
即f(n)=2n

数列学过吗?
f(n+1)=f(n)*f(1)=2f(n)
so, f(n)=2f(n-1)=2^2f(n-2)=....=2^(n-1)f(1)=2^n

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)= 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R)为什么f(x+3)=-f(x+6) 已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R),则f(0)+f(1)+……+f(2013)=? 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f(9)= 函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R)求f(1) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y∈R),且f(0)≠0.试证:f(x)的图像关于y轴对称 已知函数f(x)满足f(x)-2f(x分之一)=x,求f(x) 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)对任意的x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)+3,则f(1)= 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(x分之一)+x,则f(x)的解析式为?有分析 已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式